Um problema matemático que resistiu por 87 anos teve um desfecho inesperado: uma inteligência artificial ajudou um pesquisador a encontrar um contraexemplo capaz de derrubar uma das conjecturas mais conhecidas da área.
Conjectura de Jacobiano
Formulada pelo matemático Ott-Heinrich Keller em 1939, a hipótese defendia que determinado tipo de função matemática também deveria funcionar no sentido inverso. O problema atravessou décadas sem uma resposta definitiva e chegou a integrar, em 1998, uma lista de 18 grandes desafios matemáticos para o século XXI criada por Stephen Smale.
Descoberta
Segundo a New Scientist, a descoberta feita pelo matemático Levent Alpöge, da Universidade Harvard, foi publicada em 19 de julho na rede social X. O contraexemplo, que possui apenas 216 caracteres, contradiz a conjectura de Jacobiano.
Impacto da Descoberta
Alpöge afirmou que contou com a ajuda de seu “amigo próximo Fable”, aparentemente uma referência ao Claude Fable 5, modelo de IA da Anthropic. O pesquisador também agradeceu ao sistema pelo trabalho realizado durante a final da Copa do Mundo.
Desafios e Futuro
A descoberta amplia o papel da IA na pesquisa matemática, mas ainda não encerra todas as questões envolvendo a conjectura de Jacobiano. O contraexemplo encontrado por Alpöge derruba a hipótese no caso de três variáveis, mas uma versão equivalente envolvendo apenas duas variáveis ainda pode permanecer válida, mantendo parte do problema em aberto.
Críticas e Discussões
Para Abhishek Saha, pesquisador da área de matemática da Queen Mary University of London, o resultado amplia o papel da IA na pesquisa matemática. “Provavelmente esta é a maior conjectura na qual a IA desempenhou um papel significativo [ao provar ou refutar] até agora na matemática”, afirmou. “Isso é muito importante. A IA fez um progresso notável no último ano.”
Críticas à IA
Apesar do impacto da descoberta, o resultado ainda não encerra todas as questões envolvendo a conjectura de Jacobiano. O contraexemplo encontrado por Alpöge derruba a hipótese no caso de três variáveis, mas uma versão equivalente envolvendo apenas duas variáveis ainda pode permanecer válida, mantendo parte do problema em aberto.
Conclusão
O avanço também reacendeu o debate sobre até onde a inteligência artificial pode chegar na matemática. Para Chris Bowman-Scargill, da Universidade de York, a tecnologia já mostrou capacidade para encontrar soluções em problemas complexos, mas isso não significa que a criatividade humana tenha perdido espaço. O pesquisador lembra que algumas das maiores conquistas da área exigiram muito mais do que uma resposta final. Ele cita o Último Teorema de Fermat, solucionado por Andrew Wiles em 1994, como exemplo de um problema cuja resolução dependeu da criação de novas teorias matemáticas ao longo de anos de trabalho.